La Lotería Primitiva de España es un juego de azar que
consiste esencialmente en elegir 6 números diferentes entre 1 y 49, y
posteriormente comprobar cuáles de ellos coinciden con los números de 6 bolas
extraídas de un bombo de 49, numeradas del 1 al 49. Es evidente que es un juego
de azar puro y que no hay estrategias que valgan.
Si observamos la
probabilidad de acertar los 6 números, es decir, la combinación ganadora, y
teniendo en cuenta, mediante un sencillo cálculo, que el número del total de
apuestas posibles es el número de combinaciones de 49 números tomados en grupos
de 6, o sea, (49 . 48 . 47 . 46 .45 .
44) : (6 . 5 . 4 . 3 . 2) = 13.983.816 ,
nos encontramos con que dicha probabilidad es mínima, en concreto de 1 entre
13.983.816 . No es extraño, por lo
tanto, que a veces ocurra que no haya nadie que obtenga el pleno de 6 aciertos.
Lógicamente, la
probabilidad de acertar 5, 4 ó 3 números, que también obtienen premios acordes
con la dificultad, va aumentando a medida de que el número de aciertos sea
menor. Pero lo verdaderamente curioso es que la mayoría de las apuestas que se
realizan (casi el 90%) sólo coinciden con la apuesta ganadora en un número o en
ninguno. Es más, incluso puede resultar sorprendente que lo más probable es no
acertar ni un solo número. En concreto,
y con sencillos cálculos de combinatoria tenemos que la probabilidad de no
tener premio es:
-Aproximadamente
un 43,60 % , la de no tener acierto alguno.
-Alrededor de un
41,30%, la de tener sólo un acierto.