Paradojas matemáticas orales

Se trata de envolver en un exceso coloquial, que disimula el error introducido. Son paradigmáticos los siguientes ejemplos bien conocidos.

Falacia de la herencia: Con distintas variantes en las cantidades y la naturaleza de la herencia, trata de lo siguiente. Un padre de 3 hijos, dueño de un rebaño de 17 ovejas, al morir dispone en su testamento que el rebaño se divida entre sus hijos de la siguiente forma: la mitad para el mayor, la tercera parte para el mediano y la novena parte para el menor, con la condición de no sacrificar ninguna res.

Ante la dificultad de cumplir con los deseos de su padre, los hermanos acuden a un tío ganadero y matemático que tenían, que resuelve el problema del siguiente modo. Primero, les añade una oveja de su propio rebaño, así que ahora habría 18 ovejas, cuya mitad (esto es, 9) entrega al hermano mayor, la tercera parte (o sea, 6) al mediano y, finalmente, la novena parte (es decir, 2) al pequeño. Así ha entregado  9+6+2 = 17 ovejas, con lo que queda una, la suya, que vuelve a incorporar a su rebaño. Así que ¿problema resuelto?

Falacia de la compra: Una joven entró en una joyería, eligió un anillo que valía 50 euros, lo pagó y se marchó. Al día siguiente volvió a la joyería porque no terminaba de gustarle el anillo y quería cambiarlo por otro. Esta vez eligió uno de 100 euros. Le dio las gracias al dependiente y, cuando ya se marchaba, éste le pidió otros 50 euros. La joven, muy indignada, le hizo notar que el día anterior le había pagado 50 euros y ahora acababa de devolverle un anillo que valía otros 50 euros, así que no le debía nada. Y se marchó. ¿Tenía razón?


Falacia de los viajeros: Tres amigos van a hospedarse a un hotel, donde les informaron que cada habitación costaba 100 euros. Aceptaron, pero al comprobar el recepcionista las vacantes, se dio cuenta de que no quedaban 3 habitaciones libres, pero que sí había libre una habitación triple. Se la ofreció a los amigos, que aceptaron y pagaron cada uno con un billete de 100 euros. Una vez acomodados, el recepcionista se dio cuenta de que el precio de la habitación triple era realmente de 250 euros, por lo que le dio al botones 5 billetes de 10 euros para que se las devolviera a los amigos. Estos tomaron 1 billete cada uno y le dejaron 2 de propina al botones. De este modo, cada amigo pagó 90 euros, en total 270 euros, más los 20 euros que se quedó el botones, dan un total de 290 euros. ¿Dónde están los 10 euros que faltan?